0 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết thêm hai chữ số của nó theo thứ tự ngược”

1. Giải đáp: $48$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số cần tìm là $\overline {ab} \left( {0 < a;b \le 9} \right)$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \overline {ab}  = 4.\left( {a + b} \right)\\
    \Leftrightarrow 10a + b = 4a + 4b\\
    \Leftrightarrow 6a = 3b\\
    \Leftrightarrow 2a = b
   \end{array}$

   Nếu viết thêm hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 132 đơn vị nên:

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \overline {ab}  + \overline {ba}  = 132\\
    \Leftrightarrow 10a + b + 10b + a = 132\\
    \Leftrightarrow 11a + 11b = 132\\
    \Leftrightarrow a + b = 12\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2a = b\\
   a + b = 12
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 2a\\
   a + b = 12
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 2a\\
   a + 2a = 12
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 2a\\
   3a = 12
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 2a\\
   a = 4
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 2.a = 8\\
   a = 4
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \overline {ab}  = 48
   \end{array}$

   Vậy số cần tìm là $48$

   Trả lời