Môn Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,Đường cao AH, phân giác AD. biết AB=3cm, AC=4cm. tính DC, DB,AD,BH,CH,BC,AH

Question

Môn Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A,Đường cao AH, phân giác AD. biết AB=3cm, AC=4cm. tính DC, DB,AD,BH,CH,BC,AH

hiennhi98 · Answer

Ta c&oacute;  Delta ABC vu&ocirc;ng tại A   -> AB^2 + AC^2 = BC^2 ( Pytago )   -> BC =  sqrt( 3^2 + 4^2 )   -> BC = 5 cm   Ta c&oacute; : AD l&agrave; đương ph&acirc;n gi&aacute;c  Delta ABC ( gt )   -> ( DB)/(AB) = (DC)/(AC)   -> (DB)/3 = (DC)/4   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được :   (DB)/3 = (DC)/4 = ( DB + DC )/(3+4) = (BC)/7 = 5/7   $ bullet$ (DB)/3 = 5/7 -> DB = (3.5)/ = 15/7 cm   -> DC = BC - BD = 5 - 15/7 =20/7 cm   X&eacute;t  Delta ABC vu&ocirc;ng tại A , đường cao AH c&oacute; :   AH.BC = AB.AC ( hệ thức lượng )   -> 5AH = 3.4   -> AH = (3.4)/5 = 12/5 = 2,4 cm   X&eacute;t  Delta BHA vu&ocirc;ng tại H c&oacute; :   AB^2 = AH^2 + BH^2 ( Pytago)   -> BH =  sqrt( AB^2 - AH^2 )   -> BH =  sqrt( 3^2 - 2,4^2 )   -> BH = 1,8 cm   -> CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 cm   Ta c&oacute; : BD - HB = HD   -> 15/7 - 1,8 = HD   -> HD = 12/35 cm   X&eacute;t  Delta AHD vu&ocirc;ng tại H c&oacute; :   AD^2 = AH^2 + HD^2 ( Pytago )   -> AD =  sqrt( 2,4^2 + (12/35)^2 )   -> AD = (12 sqrt(2))/7 cm

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen