0 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: cho phương trình x^2 – 2mx +m^2 +m=0 a, tìm m để pt có 2n phân biệt b, tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2n phân bi”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   x²-2mx+m²+m=0

   a.   Δ’=(-m)²-(m²+m)

       =m²-m²-m

       =-m

   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

   Δ’>0

   ⇒-m>0

   ⇔m<0

   Vậy với m<0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

   b.

   Theo định lý vi-ét, ta có: $\begin{cases} x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m²+m \end{cases}$

   Có: 

   1/x_1 + 1/x_2 =-1          Đk:   x_1;x_2\ne0

   ⇔(x_2+x_1)/(x_1x_2) =-1

   ⇒x_1+x_2=-x_1x_2

   ⇒2m=-(m²+m)

   ⇒m²+m+2m=0

   ⇔m²+3m=0

   ⇔m(m+3)=0

   $⇔\left[ \begin{array}{l}m=0\text{(loại)}\\m=-3\text{(tm)}\end{array} \right.$

   Vậy m=-3 là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài

   $-kknot-$

   Trả lời