0 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: cho 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 5h sẽ đầy . Nếu lúc đầu chỉ mở vòng thứ nhất trong 2h rồi đóng lại , sau đó mở”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể lần lượt là x,y(giờ;ĐK:x,y>5)

   Một giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể

   Cả hai vòi cùng chảy vào bể sau 5 giờ sẽ đầy, suy ra:

   1:(1/x+1/y)=5<=>1/x+1/y=1/5

   Trong 2 giờ, vòi thứ nhất chảy được 2/x bể

   Theo bài ra, ta có phương trình sau:

   $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{4}\\ \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\\ \end{cases}$ 

   <=> $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\ \end{cases}$  

   <=> $\begin{cases} \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{20}\\\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\ \end{cases}$   

   <=> $\begin{cases} \dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{20}\\\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\ \end{cases}$ 

   => Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1/20 bể, vòi thứ hai chảy được 3/20 bể

   Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì bể sẽ đầy sau:

   1:20=20(giờ)

   Nếu vòi thứ hai chảy riêng thì bể sẽ đầy sau:

   1:3/20=20/3(giờ)=6 giờ 40 phút

   Đáp số: 

   + Vòi thứ nhất :20 giờ

   + Vòi thứ hai :6 giờ 40 phút 

   Trả lời