0 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: 1) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = 2x² và (D): y = 4x – 2 bằng phép toán. 2) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = -x²/4 và (D): y = (-”

1. 1)

   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

   2x^2 = 4x – 2

   <=> 2x^2 – 4x + 2 = 0

   <=> x^2 – 2x + 1 =0

   <=> (x-1)^2 = 0

   <=>x-1=0

   <=>x=1

   Với x=1 thì y=2x^2=2

   Vậy (P) cắt (D) tại điểm có tọa độ là (1;2)

   2)

   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

   (-x^2)/4 = (-3)/4 x + 1/2

   <=> -x^2 = -3 x + 2

   <=> x^2 – 3x + 2 = 0

   Phương trình có : 1+(-3)+2=-2+2=0

   => Phương trình có hai nghiệm : x_1= 1

                                                           x_2 = 2

   +) Với x=1 thì y= (-x^2)/4 = -1/4

   +) Với x=2 thì y = (-x^2)/4 = -1

   Vậy (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có tọa độ là (1; – 1/4) và (2;-1)

   3)

   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

   -x^2 = -3x + 2

   <=> x^2-  3x + 2 = 0

   Phương trình có : 1+(-3)+2=-2+2=0

   => Phương trình có hai nghiệm : x_1= 1

                                                           x_2 = 2

   +) Với x=1 thì y= -x^2 = -1

   +) Với x=2 thì y = -x^2 = -4

   Vậy (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có tọa độ là (1 ; -1) và (2;-4)

   Trả lời
2. Giải đáp:

    1, Xét phương trình hoành độ giao điểm ( P ) và ( D ) , ta có:

                 2x^2 = 4x – 2

       <=> 2x^2 – 4x + 2 = 0

      <=> 2( x^2 – 2x + 1 ) = 0

      <=> x^2 – 2x + 1 = 0

   \Delta = ( -2 )^2 – 4 = 0

   => Phương trình có nghiệm kép.

   x_1 = x_2 = 1

   Thay x = 1 vào công thức hàm số ( P ), ta được:

       y = 2.1^2

   <=> y = 2

   Vậy tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) là ( 1; 2 ).

   2,    y = -x^2/4

   <=> y = -1/4. x^2

   Xét phương trình hoành độ của ( P ) và ( D) , ta được:

               -1/4. x^2 = -3/4. x + 1/2

   <=> -1/4.x^2 + 3/4 – 1/2 = 0

   \Delta = ( 3/4 )^2 – 4.(-1/4).(-1/2 ) = 1/16 > 0

   => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

   x_1 = ( -3/4 – \sqrt{1/16} )/( 2. ( -1/4)) = 2

   Thay x = 2 vào công thức hàm số ( P ), ta được:

         y = ( -2)^2/4 = 1

   x_2 = ( -3/4 + \sqrt{1/16} )/( 2. ( -1/4)) = 1

   Thay x = 2 vào công thức hàm số ( P ), ta được:

         y = ( -1)^2/4 = 1/4

   Vậy tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) là ( 2; 1 ) và ( 1; 1/4 ) .

   3, 

       Xét phương trình hoành độ của ( P ) và ( D) , ta được:

             -x^2 = -3x + 2

   <=>  -x^2 + 3x – 2 = 0

   \Delta = 3^2 – 4. ( -1). ( -2 ) = 1 > 0

   => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

   x_1 = ( -3 – \sqrt{1} )/(2. ( -1 )) = 2

    Thay x = 2 vào công thức hàm số (  P ) , ta được:

        y = ( -2 )^2 = 4

   x_2 = ( -3 + \sqrt{1} )/(2. ( -1 )) = 1

    Thay x = 1 vào công thức hàm số (  P ) , ta được:

        y = 1 ^2 = 1

   Vậy tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) là ( 2; 4 ) và ( 1; 1 ) .

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời