0 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: Tìm các số nguyên x,y thõa mãn x^3+x^2y=x^2+3x+3y-2”

1. $x^3+x^2y=x^2+3x+3y-2$
   $<=> x^3+x^2y-x^2-3x-3y+2=0$
   $<=> x^2(x+y-1)-3(x+y-1)=1$
   $<=> (x^2-3)(x+y-1)=1$
   $Th1:$
   $\begin{cases} x^2-3=1\\x+y-1=1 \end{cases}$
   $<=>$ $\begin{cases} x^2=4\\x+y=2 \end{cases}$
   $<=>$ $\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.  \\x+y-1=1 \end{cases}$
   $<=>$ $\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=2;y=0\\x=-2;y=4\end{array} \right.   \end{cases}$
   $Th2:$
   $x^2-3=-1$
   $<=> x^2=2$
   $<=> x=±\sqrt{2}$ $\text{(loại vì x,y ∈Z)}$
   Vậy (x;y)∈{(2;0);(-2;4)}

   Trả lời