Môn Toán Lớp 8: Giải phương trình và bất phương trình sau $a,$ $-x{5}$ $$ $4x{4}$ $=$ $-12x{3}$ $b,$ $(x-2)2$ $ geq$ $(x-3)$$.$$(x1)$

Question

Môn Toán Lớp 8:  Giải phương trình và bất phương trình sau $a,$ $-x^{5}$ $+$ $4x^{4}$ $=$ $-12x^{3}$ $b,$ $(x-2)^2$ $ geq$ $(x-3)$$.$$(x+1)$

mocmien87 · Answer

Giải đáp:

a, -x^5 + 4x^4 = -12x^3

<=> -x^5 + 4x^4 + 12x^3 = 0

<=> x^2(-x^3) + (-4x)(-x^3) -12(-x^3)=0

<=> (-x^3)(x^2 -4x -12)=0

TH1: -x^3=0

<=> x=0

TH2: x^2 – 4x – 12=0

<=> x^2 + 2x -6x – 12=0

<=> (x^2 + 2x) – (6x+12)=0

<=> x(x+2) – 6(x+2)=0

<=> (x-6)(x+2)=0

<=> $\left[\begin{matrix} x-6=0\\ x+2=0\end{matrix}\right.$
<=> $\left[\begin{matrix} x=6\\ x=-2\end{matrix}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình S={0;-2;6}

b, (x-2)^2 ≥ (x-3)(x+1)

<=> x^2 – 4x +4 ≥ x^2 + x – 3x -3≥0

<=> x^2 – 4x + 4 ≥ x^2 – 2x =3≥0

<=> x^2 – 4x + 4 – x^2 + 2x +3 ≥0

<=> -2x + 7 ≥ 0

<=> -2x ≥ -7

<=> x ≤ 7/2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x≤7/2

Lời giải và giải thích chi tiết:

Trả lời

maitrucloan · Answer

#Ly   a) - x^5 + 4x^4 = - 12x^3    -> - x^5 + 4x^4 + 12x^3 = 0    -> x^5 - 4x^4 - 12x^3 = 0    -> x^5 - 6x^4 + 2x^4 - 12x^3 = 0    -> ( x^5 - 6x^4 ) + ( 2x^4 - 12x^3 ) = 0    -> x^4 . ( x - 6 ) + 2x^3 . ( x - 6 ) = 0   -> ( x - 6 ) . ( x^4 + 2x^3 ) = 0    -> x^3 . ( x - 6 ) . ( x + 2 ) = 0    -> ( left[  begin{array}{l}x^3=0  x-6=0  x+2=0 end{array}  right. )    -> ( left[  begin{array}{l}x=0  x=6  x=-2 end{array}  right. )    Vậy  S = { 0 ; 6 ; - 2 }    b) ( x - 2 )^2 &ge; ( x - 3 ) . ( x + 1 )    -> x^2 - 4x + 4 &ge; x^2 + x - 3x - 3    -> x^2 - 4x + 4 &ge; x^2 - 2x - 3    -> x^2 - 4x - x^2 + 2x &ge; - 3 - 4   -> - 2x &ge; - 7   -> ( - 2x ) : ( - 2 ) &le; ( - 7 ) : ( - 2 )    -> x &le;  7/2    Vậy  S = { x | x &le;  7/2 }

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 8: Giải phương trình và bất phương trình sau $a,$ $-x^{5}$ $+$ $4x^{4}$ $=$ $-12x^{3}$ $b,$ $(x-2)^2$ $\geq$ $(x-3)$$.$$(x+1)$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen