Môn Toán Lớp 8: Giải phương trình sau:
(x^2+2x-1)^2= (x^2-x+1)^2
Môn Toán Lớp 8: Giải phương trình sau: (x^2+2x-1)^2= (x^2-x+1)^2
-
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:(x^2 + 2x – 1)^2 = (x^2 – x + 1)^2<=> (x^2 + 2x – 1)^2 – (x^2 – x + 1)^2 = 0<=> [x^2 + 2x – 1 + (x^2 – x + 1)][x^2 + 2x – 1 – (x^2 – x + 1)] = 0<=> [x^2 + 2x – 1 + x^2 – x + 1][x^2 + 2x – 1 – x^2 + x – 1] = 0<=> [(x^2 + x^2) + (2x – x) + (-1 + 1)][(x^2 – x^2) + (2x + x) + (-1-1)] = 0<=> (2x^2 + x)(3x -2) = 0<=> x(2x + 1)(3x – 2) = 0<=> $\left[\begin{matrix} x = 0\\ 2x + 1 = 0\\ 3x – 2 = 0 \end{matrix}\right.$<=> $\left[\begin{matrix} x = 0\\ 2x = -1\\ 3x = 2 \end{matrix}\right.$<=> $\left[\begin{matrix} x = 0\\ x = \dfrac{-1}{2} \\ x = \dfrac{2}{3} \end{matrix}\right.$Vậy x=0 hoặc x= -1/2 hoặc x = 2/3
-
Giải đáp:$(x^2+2x-1)^2= (x^2-x+1)^2$$⇔(x^2+2x-1)^2 – (x^2-x+1)^2=0$Sử dụng hằng đẩng thức số 3$⇔(x^2+2x-1+x^2-x+1)(x^2+2x-1-x^2+x-1)=0$$⇔(2x^2+x)(3x-2)=0$$⇔x(2x+1)(3x-2)=0$$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=0\\2x+1=0 \\3x-2=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=0\\x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$Vậy phương trình có tập nghiệm $S={0; \dfrac{-1}{2} ; \dfrac{2}{3}}$
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)