Môn Toán Lớp 8: Giải các phương trình sau:
(x^2+x)(x^2+x+1) = 0
(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12
Môn Toán Lớp 8: Giải các phương trình sau: (x^2+x)(x^2+x+1) = 0 (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12
-
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:a) $(x^2+x)(x^2+x+1)=0$<=>x(x+1)(x^2+x+1)=0Vì $x^2+x+1>0$ nên x(x+1)=0$⇔\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-1\end{matrix}\right.$Vậy phương trình có nghiệm S={0;-1}b) $(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12$ $(*)$Đặt $x^2+x+1=t,t\ge\dfrac{3}{4}$, phương trình $(*)$ trở thành:$t(t+1)=12$<=>t^2+t-12=0<=>t^2-3t+4t-12=0<=>t(t-3)+4(t-3)=0<=>(t+4)(t-3)=0$⇔\left[\begin{matrix} t=-4(L)\\ t=3(TM)\end{matrix}\right.$$⇔x^2+x+1=3$$⇔x^2+x-2=0$$⇔x^2-x+2x-2=0$$⇔x(x-1)+2(x-1)=0$$⇔(x+2)(x-1)=0$$⇔\left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.$Vậy phương trình có nghiệm S={1;-2}
-
$@Xà Phòng$(x² + x)(x² + x + 1) = 0⇔x(x+1)(x² + x +1) = 0Ta thấy : x² + x + 1 > 0⇒ x(x+1) = 0⇔$\left[\begin{matrix} x=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$⇔ $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-1\end{matrix}\right.$Vậy S= {0 ; -1}————————————–(x²+x+1)(x²+x+2) = 12⇔ (x² +x+1)(x²+x+1+1) = 12Đặt (x² +x+1) là k ; Điều kiện : k ≥ 3/4⇒k. (k+1) = 12⇔ k² + k- 12 = 0⇔ k² – 3k + 4k – 12 = 0⇔ k(k-3) +4(k-3) = 0⇔ (k-3)(k+4) = 0⇔ $\left[\begin{matrix} k-3=0\\ k+4=0\end{matrix}\right.$⇔ $\left[\begin{matrix} k = 3 (nhận)\\ k = -4 (loại) \end{matrix}\right.$⇔ x² +x+1= 3⇔ x² + x + 1 – 3 = 0⇔ x² + x – 2 = 0⇔ x² – x + 2x – 2 = 0⇔ x(x-1) + 2(x-1) = 0⇔ (x-1)(x+2)=0⇔ $\left[\begin{matrix} x-1=0\\ x+2=0\end{matrix}\right.$⇔ $\left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.$Vậy S = {1 ; -2}
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)