Môn Toán Lớp 8: Cho△MNP nhọn (MN

Question

Môn Toán Lớp 8:  Cho△MNP nhọn (MN < MP). Đường phân giác trong của góc M cắt cạnh NP tại D. Qua N kẻ NH vuông góc với MD (H thuộc MD); qua P kẻ PK vuông góc với MD (K thuộc MD). a) Chứng minh△MNH và △MPK đồng dạng và MN/MP = MH /MK. b) Chứng minh MH.KD = MK.HD.

lanminhngoc · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle MNH backsim triangle MPK,  dfrac{MN}{MP}= dfrac{MH}{MK}$   b) $MH.KD=MK.HD$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle MNH$ v&agrave; $ triangle MPK$:   $ widehat{MHN}= widehat{MKP} , , ,(=90^o)$   $ widehat{NMH}= widehat{PMK}$ (gt)   $ to triangle MNH backsim triangle MPK$ (g.g)   $ to dfrac{MN}{MP}= dfrac{MH}{MK}$   b)   $ triangle MNH backsim triangle MPK$ (cmt)   $ to dfrac{NH}{PK}= dfrac{MH}{MK}$ (1)   X&eacute;t $ triangle NHD$ v&agrave; $ triangle PKD$:   $ widehat{NHD}= widehat{PKD} , , ,(=90^o)$   $ widehat{NDH}= widehat{PDK}$ (đối đỉnh)   $ to triangle NHD backsim triangle PKD$ (g.g)   $ to dfrac{NH}{PK}= dfrac{HD}{KD}$ (2)   Từ (1), (2) $ to dfrac{MH}{MK}= dfrac{HD}{KD}$   $ to MH.KD=MK.HD$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen