0 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: Cho△MNP nhọn (MN < MP). Đường phân giác trong của góc M cắt cạnh NP tại D. Qua N kẻ NH vuông góc với MD (H thuộc MD); qua P kẻ PK vuô”

1. Giải đáp:

   a) $\triangle MNH\backsim\triangle MPK, \dfrac{MN}{MP}=\dfrac{MH}{MK}$

   b) $MH.KD=MK.HD$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle MNH$ và $\triangle MPK$:

   $\widehat{MHN}=\widehat{MKP}\,\,\,(=90^o)$

   $\widehat{NMH}=\widehat{PMK}$ (gt)

   $\to\triangle MNH\backsim\triangle MPK$ (g.g)

   $\to\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{MH}{MK}$

   b)

   $\triangle MNH\backsim\triangle MPK$ (cmt)

   $\to\dfrac{NH}{PK}=\dfrac{MH}{MK}$ (1)

   Xét $\triangle NHD$ và $\triangle PKD$:

   $\widehat{NHD}=\widehat{PKD}\,\,\,(=90^o)$

   $\widehat{NDH}=\widehat{PDK}$ (đối đỉnh)

   $\to\triangle NHD\backsim\triangle PKD$ (g.g)

   $\to\dfrac{NH}{PK}=\dfrac{HD}{KD}$ (2)

   Từ (1), (2) $\to\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{HD}{KD}$

   $\to MH.KD=MK.HD$

   

   Trả lời