Môn Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB

4 Tháng Tám, 2023

Lời giải và giải thích chi tiết:

a.Xét $\Delta BDC,\Delta HBC$ có:

Chung $\hat C$

$\widehat{DBC}=\widehat{BHC}(=90^o)$

$\to \Delta BDC\sim\Delta HBC(g.g)$

b.Từ câu a

$\to \dfrac{BC}{HC}=\dfrac{CD}{BC}$

$\to HC=\dfrac{BC^2}{CD}=9$

$\to HD=CD-HC=16$

c.Kẻ $AE\perp CD=E$

Vì $ABCD$ là hình thang cân $\to AB//CD$

Mà $AE\perp CD, BH\perp CD\to AE//BH$

$\to AEHB$ là hình chữ nhật

$\to AB=EH, AE=BH$

Mặt khác do $AD=BC\to DE=\sqrt{AD^2-AE^2}=\sqrt{BC^2-BH^2}=CH=9$

$\to AB=EH=CD-DE-CH=7$

Ta có: $BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=12$

$\to S_{ABCD}=\dfrac12(AB+CD)\cdot BH=192(cm^2)$