Môn Toán Lớp 7: Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = $x{4}$ 2$x{2}$ 1 không có nghiệm

Question

Môn Toán Lớp 7:  Chứng tỏ rằng đa thức P(x) =  $x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 1 không có nghiệm

tuyetanhthu · Answer

X&eacute;t : P(x)= x^4 + 2x^2 + 1   C&oacute; : x^4 >= 0 AA x           x^2 >= 0 AA x => 2x^2 >= 0 AA x    => P(x)= x^4 + 2x^2 + 1 >= 1 >0   => P(x) v&ocirc; nghiệm

ngocbichchau · Answer

P(x)=x^4+2x^2+1   Ta c&oacute; :   x^4&ge;0 với mọi x   x^2&ge;0 với mọi x   =>2x^2&ge;0 với mọi x   Do đ&oacute; : x^4+2x^2&ge;0 với mọi x   =>x^4+2x^2+1&ge;1 với mọi x   =>x^4+2x^2+1>0 với mọi x   => P(x) v&ocirc; nghiệm

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen