0 bình luận về “Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE a. Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đ”

1. a) Do ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E

   Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

   AD = AE (gt)

   ∠D =∠E (chứng minh trên)

   DB=EC (gt)

   Suy ra: ΔABD= ΔACE(c.g.c)

   Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

   Vậy: ΔABC cân tại A

   b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

   ∠(BMD) = ∠(CNE) =90^o

   BD = CE (gt)

   ∠D =∠E (chứng minh trên)

   Suy ra: ΔBMD= ΔCNE(cạnh huyền,góc nhọn)

   Do đó,BM = CN ( hai cạnh tương ứng).

   c) Ta có: ΔBMD=ΔCNE(chứng minh trên)

   Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng)

   Lại có: ∠DBM =∠IBC (đối đỉnh) và ∠ECN =∠ICB (đối đỉnh)

   Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I

   d) Xét ΔABI và ΔACI, ta có:

   AB = AC (chứng minh trên)

   IB = IC ( vì ΔIBC cân tại I)

   AI cạnh chung

   Suy ra: ΔABI= ΔACI(c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)

   Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC

   Trả lời
2. Gửi nha

   

   Trả lời