Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MK = MA.

Question

5 Tháng Chín, 2023 Bởi

Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MK = MA.
a. Chứng minh: tam giác AHM = tam giác KCM
b. Chứng minh: AC // HK
c. Qua B kẻ đoạn thẳng BN // CK và BN = CK (sao cho N và K cùng nửa mặt phẳng bờ BC). Chứng minh: AN đi qua trung điểm của BH.
d. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác HNK

tongtung · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle AHM= triangle KCM$   b) $AC//HK$   c) AN đi qua trung điểm của BH   d) $ triangle ABC= triangle HNK$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle AHM$ v&agrave; $ triangle KCM$:   $MH=MC$ (gt)   $ widehat{AMH}= widehat{KMC}$ (đối đỉnh)   $MA=MK$ (gt)   $ to triangle AHM= triangle KCM$ (c.g.c)   $ to AH=KC$ (2 cạnh tương ứng)   b)   X&eacute;t $ triangle AMC$ v&agrave; $ triangle KMH$:   $MA=MK$ (gt)   $ widehat{AMC}= widehat{KMH}$ (đối đỉnh)   $MC=MH$ (gt)   $ to triangle AMC= triangle KMH$ (c.g.c)   $ to AC=KH$ (2 cạnh tương ứng)   $ to widehat{MCA}= widehat{MHK}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to AC//HK$   c)   $ triangle AHM= triangle KCM$ (cmt)   $ to widehat{HAM}= widehat{CKM}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to AH//CK$   $ to BN//AH$   Ta c&oacute;: $AH bot BC$ (gt)   $ to BN bot BC$   Gọi giao điểm của AN v&agrave; BH l&agrave; I   X&eacute;t $ triangle AHI$ v&agrave; $ triangle NBI$:   $ widehat{AHI}= widehat{NBI} , , ,(=90^o)$   $BN=AH , , ,(=CK)$   $ widehat{HAI}= widehat{BNI}$ (so le trong)   $ to triangle AHI= triangle NBI$ (cgv - gn)   $ to AI=NI$ (2 cạnh tương ứng)   $ to HI=BI$ (2 cạnh tương ứng)   $ to$ I l&agrave; trung điểm của BH   $ to$ AN đi qua trung điểm của BH   d)   X&eacute;t $ triangle ABI$ v&agrave; $ triangle NHI$:   $AI=NI$ (cmt)   $ widehat{AIB}= widehat{NIH}$ (đối đỉnh)   $BI=HI$ (cmt)   $ to triangle ABI= triangle NHI$ (c.g.c)   $ to AB=NH$ (2 cạnh tương ứng)   $ to widehat{ABI}= widehat{NHI}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   Ta c&oacute;:   $ widehat{NHI}+ widehat{NHK}+ widehat{MHK}=180^o$ (kề b&ugrave;)   $ widehat{ABI}+ widehat{MCA}+ widehat{BAC}=180^o$ (tổng 3 g&oacute;c trong tam gi&aacute;c)   M&agrave; $ widehat{ABI}= widehat{NHI},  widehat{MHK}= widehat{MCA}$ (cmt)   $ to widehat{NHK}= widehat{BAC}$   X&eacute;t $ triangle ABC$ v&agrave; $ triangle HNK$:   $AB=HN$ (cmt)   $ widehat{BAC}= widehat{NHK}$ (cmt)   $AC=HK$ (cmt)   $ to triangle ABC= triangle HNK$ (c.g.c)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen