Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 3cm. Kẻ trung tuyến AM. a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC b) Tính độ dài AM.

 – AB = AC (gt)

 – AM chung

 – BM = CM ( M là trung điểm của BC)

 => Tam giác ABM bằng tam giác ACM

  => hat(AMB)  =  hat(AMC)
 Mà hat(AMB)  +  hat(AMC) = 180^o ( kề bù)

 => hat(AMB)  =  hat(AMC) = 90^o => AM vuông góc với BC.

 b) Ta có: 
BM = CM = BC : 2 = 1,5

 Theo câu a có tam giác ABM vương tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:

  AB^2  =  AM^2  +  BM^2

 =>  AM^2  =  AB^2  –  BM^2
 =>  AM2  =  5^2  –  (1,5)^2
 => AM = √22,75
$#chuyenToanAnh$