Môn Toán Lớp 7: cho a/b=c/d.chứng minh [(ab)/(cd)]2=ab/cd

Question

Môn Toán Lớp 7:  cho a/b=c/d.chứng minh [(a+b)/(c+d)]^2=ab/cd

thuminhthong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt a/b =c/d = k ( k  ne 0) . Suy ra : $ begin{cases}a = kb    c = kd  end{cases}$   Khi đ&oacute; , ta được :   [(a+b)/(c+d)]^2 = [ (kb +b)/(kd+d)]^2 = [ (b(k+1))/(d(k+1))]^2 = (b/d)^2   (ab)/(cd) = (kb . b)/(kd . d) = (b^2)/(d^2) =(b/d)^2   =>[(a+b)/(c+d)]^2 =(ab)/(cd)   Vậy ta c&oacute; điều phải chứng minh.

tuenhioanh · Answer

#thonglevan2010         Đặt            a      b         =         c      d         =    k    &rArr;     {              a    =    b    k          c    =    d    k              ab=cd=k&rArr;{a=bkc=dk          Ta c&oacute;:                   a    b        c    d          =          b    k    .    b        d    k    .    d          =           b      2          d      2            abcd=bk.bdk.d=b2d2                        (     a    +    b     )       2           (     c    +    d     )       2           =            (     b    k    +    b     )       2           (     d    k    +    d     )       2           =            b      2         (     k    +    1     )       2            d      2         (     k    +    1     )       2            =           b      2          d      2            (a+b)2(c+d)2=(bk+b)2(dk+d)2=b2(k+1)2d2(k+1)2=b2d2                &rArr;          a    b        c    d          =            (     a    +    b     )       2           (     c    +    d     )       2            &rArr;abcd=(a+b)2(c+d)2   (đpcm)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen