Môn Toán Lớp 7: Bài 1: a) Cho hai đa thức A(x) = 2x^2 – x^3 + x – 3 và B(x) = x^3 – x^2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5x^2

Giải đáp:

$\begin{array}{l}
1)a)A\left( x \right) = 2{x^2} – {x^3} + x – 3\\
 =  – {x^3} + 2{x^2} + x – 3\\
B\left( x \right) = {x^3} – {x^2} + 4 – 3x\\
 = {x^3} – {x^2} – 3x + 4\\
 \Leftrightarrow P\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\\
 =  – {x^3} + 2{x^2} + x – 3\\
 + {x^3} – {x^2} – 3x + 4\\
 = {x^2} – 2x + 1\\
b)x =  – 1\\
 \Leftrightarrow Q\left( { – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow 5.{\left( { – 1} \right)^2} – 5 + {a^2} + a.\left( { – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow 5 – 5 + {a^2} – a = 0\\
 \Leftrightarrow {a^2} – a = 0\\
 \Leftrightarrow a\left( {a – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow a = 0;a = 1\\
\text{Vậy}\,a = 0;a = 1\\
2)\\
a)A = \left( {2{x^2}{y^3}} \right).\left( { – 3{x^3}{y^4}} \right)\\
 = 2.\left( { – 3} \right).{x^2}.{x^3}.{y^3}.{y^4}\\
 =  – 6{x^5}{y^7}\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
\text{Hệ số}: – 6\\
\text{Bậc}:5 + 7 = 12
\end{array} \right.
\end{array}$