Môn Toán Lớp 6: cho phân số B= 4.n+5 / 2.n-1. Tìm n thuộc Z để B có giá trị là số nguyên

Trả Lời

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Với $\forall$ n in Z thì 4n+5 in Z ; 2n – 1 in Z và 2n – 1 $\neq$ 0

   Ta có (4n+5)/(2n-1) = (2(2n-1)+7)/(2n-1) = 2 + 7/(2n-1)

   Để B in Z <=> 7/(2n-1) in Z

   => 7 $\vdots$ 2n-1

   => 2n-1 là ước của 7

   => 2n – 1 in { -1 ; 1 ; -7 ; 7}

   => 2n in { 0 ; 2 ; -6 ; 8 }

   => n in { 0 ; 1 ; -3 ; 4 } ( thoả mãn }

   Vậy n in { 0 ; 1 ; -3 ; 4 }

   Trả lời
2. Gọi ƯCLN của (4n+5;2n+1) là d

   <=>4n+5 : d

          2n – 1 : d

   <=> 4n + 5 : d

   2(2n+1) : d

   <=> 4n+5 – (4n + 2) : d

   <=> 3 : d

   <=> d thuộc Ư của 3

   Nếu d=3 thì 4n + 5 : 3

   => n = 3K + 1 

   Thay n=3K+1  thì 2n + 1 : 3

   2x3K+1 + 1 : 3

   6K + 2 + 1 : 3

   6K + 3 : 3

   <=> 6K : 3 ; 3 : 3

   Vậy n = 3K+1 thì B là 1 số nguyên 

   Cho mình câu trả lời hay nhất nhé

   Trả lời