Môn Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 3+32+ 33+ + 31999 + 32000. Chứng minh A chia hết cho 13.

Câu Hỏi

Môn Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 3+32+ 33+ + 31999 + 32000.
Chứng minh A chia hết cho 13.

Trả Lời

  1. Lời giải:
    A=1+3+3^2+3^3+…+3^1999+3^2000
    =>A=3^0+3^1+3^2+3^3+…+3^1999+3^2000
    Tổng A có: (2000-0):1+1=2001 (số hạng) được chia làm 2001:3=667 (bộ 3 số) 
    A=3^0+3^1+3^2+3^3+…+3^1999+3^2000
    =>A=(3^0+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+…+(3^1998+3^1999+3^2000)
    =>A=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+…+3^1998(1+3+3^2)
    =>A=(1+3+3^2)(1+3^3+…+3^1998)
    =>A=(1+3+9)(1+3^3+…+3^1998)
    =>A=13(1+3^3+…+3^1998)\vdots13
    Vậy A\vdots13

    Trả lời

Viết một bình luận