Môn Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình: `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`

Môn Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình: `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`

Môn Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình:
`(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`

0 bình luận về “Môn Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình: `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Với m=1 ta có:
    (m-1).x^2-2(m-1).x+3m+2=5>0AAx
    <=>m=1 thỏa mãn. 
    Với m\ne1 phương trình là phương trình bậc 2
    nên ta xétf(x)=(m-1).x^2-2(m-1)x+3m+2
    f(x)>0AAx\in RR<=>{(a>0),(\Delta'<0):}
    <=>{(m-1>0),((m-1)^2-(m-1)(3m+2)<0):}
    <=>{(m>1),((m-1)(-2m-3)<0):}
    <=>{(m>1),(-2m-3<0):}
    <=>{(m>1),(m> -3/2):}<=>m>1
    Vậy với m>=1 thì (m-1).x^2-2(m-1).x+3m+2>0AAx\in RR.

    Trả lời
  2. Giải đáp:
       (m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2 > 0 AA x in RR
    @TH1: m-1=0<=>m=1
        =>(1-1)x^2-2(1-1)x+3.1+2 > 0
      <=>5 > 0 (LĐ)
       =>m=1 (Nhận)
    @TH2: m-1 \ne 0<=> m \ne 1
        =>(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2 > 0 AA in RR
    <=>{(a > 0),(\Delta’ < 0):}
    <=>{(m-1 > 0),([-(m-1)]^2-(m-1)(3m+2) < 0):}
    <=>{(m > 1),(m^2-2m+1-3m^2-2m+3m+2 < 0):}
    <=>{(m > 1),(-2m^2-m+3 < 0):}
    <=>$\begin{cases} m > 1\\\left[ \begin{array}{l}m < \dfrac{-3}{2}\\m > 1\end{array} \right. \end{cases}$
    <=>m > 1
    Từ TH1;TH2=>m >= 1
    Vậy m >= 1thì bất ptr đã cho có nghiệm đúng với mọi RR
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    Trả lời

Viết một bình luận