Môn Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH=MK lần lượt vuông góc với AC và AB ( H thuộc AB; K thuộc AC) a) Chứng minh AM

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH=MK lần lượt vuông góc với AC và AB ( H thuộc AB; K thuộc AC) a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAC b) Cho BC = 8cm; BH = 3cm. Tính MK  c) Chứng minh HK // BC d) Cho HK = 1/2 BC. khi đó tam giác ABC là tam giác gì

maianh67 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta AMB, Delta AMC$ c&oacute;:   $AB=AC$   Chung $AM$   $MB=MC$   $ to Delta AMB= Delta AMC(c.c.c)$   $ to  widehat{MAB}= widehat{MAC}$ $ to AM$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAC}$   b.X&eacute;t $ Delta AMH, Delta AMK$ c&oacute;:   $ widehat{MAH}= widehat{MAK}$ v&igrave; $AM$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat A$   Chung $AM$   $ widehat{AHM}= widehat{AKM}(=90^o)$   $ to Delta AHM= Delta AKM$(cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   $ to MH=MK$   V&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm $BC to MB=MC= dfrac12BC=4$   Ta c&oacute;: $MH perp AB to Delta MHB$ vu&ocirc;ng tại $H$   $ to MH^2=MB^2-BH^2=7$   $ to MH= sqrt7$   $ to MK=MH= sqrt7$   c.Từ c&acirc;u b $ to AH=AK$   $ to Delta AHK$ c&acirc;n tại $A$   $ to  widehat{AHK}=90^o- dfrac12 widehat{HAK}=90^o- dfrac12 widehat{BAC}= widehat{ABC}$   $ to HK//BC$   d.V&igrave; $HK= dfrac12BC, M$ l&agrave; trung điểm $BC$   $ to HK= dfrac12BC=MB=MC$   X&eacute;t $ Delta MHK, Delta MHB$ c&oacute;:   Chung $HM$   $ widehat{KHM}= widehat{HMB}$ v&igrave; $HK//CB$   $HK=BM$   $ to Delta MHK= Delta HMB(c.g.c)$   $ to  widehat{HMK}= widehat{MHB}=90^o$   $ to MH perp MK$   M&agrave; $AB perp HM to MK//AB$   Lại c&oacute; $MK perp AC to AB perp AC$   Do $AB=AC$   $ to Delta ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen