Môn Toán Lớp 9: 1) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = 2x² và (D): y = 4x - 2 bằng phép toán. 2) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = -x²/4 và (D): y = (-

Question

Môn Toán Lớp 9:  1) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = 2x² và (D): y = 4x - 2 bằng phép toán. 2) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = -x²/4 và (D): y = (-3/4)x + 1/2 bằng phép toán. 3) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = -x² và (D): y = -3x + 2 bằng phép toán.

thienthanh · Answer

Giải đáp: 1, Xét phương trình hoành độ giao điểm ( P ) và ( D ) , ta có: 2x^2 = 4x - 2 <=> 2x^2 - 4x + 2 = 0 <=> 2( x^2 - 2x + 1 ) = 0 <=> x^2 - 2x + 1 = 0 Delta = ( -2 )^2 - 4 = 0 => Phương trình có nghiệm kép. x_1 = x_2 = 1 Thay x = 1 vào công thức hàm số ( P ), ta được: y = 2.1^2 <=> y = 2 Vậy tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) là ( 1; 2 ). 2, y = -x^2/4 <=> y = -1/4. x^2 Xét phương trình hoành độ của ( P ) và ( D) , ta được: -1/4. x^2 = -3/4. x + 1/2 <=> -1/4.x^2 + 3/4 - 1/2 = 0 Delta = ( 3/4 )^2 - 4.(-1/4).(-1/2 ) = 1/16 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x_1 = ( -3/4 - sqrt{1/16} )/( 2. ( -1/4)) = 2 Thay x = 2 vào công thức hàm số ( P ), ta được: y = ( -2)^2/4 = 1 x_2 = ( -3/4 + sqrt{1/16} )/( 2. ( -1/4)) = 1 Thay x = 2 vào công thức hàm số ( P ), ta được: y = ( -1)^2/4 = 1/4 Vậy tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) là ( 2; 1 ) và ( 1; 1/4 ) . 3, Xét phương trình hoành độ của ( P ) và ( D) , ta được: -x^2 = -3x + 2 <=> -x^2 + 3x - 2 = 0 Delta = 3^2 - 4. ( -1). ( -2 ) = 1 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x_1 = ( -3 - sqrt{1} )/(2. ( -1 )) = 2 Thay x = 2 vào công thức hàm số ( P ) , ta được: y = ( -2 )^2 = 4 x_2 = ( -3 + sqrt{1} )/(2. ( -1 )) = 1 Thay x = 1 vào công thức hàm số ( P ) , ta được: y = 1 ^2 = 1 Vậy tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) là ( 2; 4 ) và ( 1; 1 ) . Lời giải và giải thích chi tiết:

lanhuongthu · Answer

1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : 2x^2 = 4x - 2 <=> 2x^2 - 4x + 2 = 0 <=> x^2 - 2x + 1 =0 <=> (x-1)^2 = 0 <=>x-1=0 <=>x=1 Với x=1 thì y=2x^2=2 Vậy (P) cắt (D) tại điểm có tọa độ là (1;2) 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : (-x^2)/4 = (-3)/4 x + 1/2 <=> -x^2 = -3 x + 2 <=> x^2 - 3x + 2 = 0 Phương trình có : 1+(-3)+2=-2+2=0 => Phương trình có hai nghiệm : x_1= 1 x_2 = 2 +) Với x=1 thì y= (-x^2)/4 = -1/4 +) Với x=2 thì y = (-x^2)/4 = -1 Vậy (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có tọa độ là (1; - 1/4) và (2;-1) 3) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : -x^2 = -3x + 2 <=> x^2- 3x + 2 = 0 Phương trình có : 1+(-3)+2=-2+2=0 => Phương trình có hai nghiệm : x_1= 1 x_2 = 2 +) Với x=1 thì y= -x^2 = -1 +) Với x=2 thì y = -x^2 = -4 Vậy (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có tọa độ là (1 ; -1) và (2;-4)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 9: 1) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = 2x² và (D): y = 4x – 2 bằng phép toán. 2) Tìm toạ độ giao điểm của (P): y = -x²/4 và (D): y = (-

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen