Môn Toán Lớp 9: cho 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 5h sẽ đầy . Nếu lúc đầu chỉ mở vòng thứ nhất trong 2h rồi đóng lại , sau đó mở

Question

Môn Toán Lớp 9:  cho 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 5h sẽ đầy . Nếu lúc đầu chỉ mở vòng thứ nhất trong 2h rồi đóng lại , sau đó mở vòi thứ 2 chảy trong 1h thì ta được 1/4 bể . hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là bn ?

doanthulan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể lần lượt là x,y(giờ;ĐK:x,y>5) Một giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể Cả hai vòi cùng chảy vào bể sau 5 giờ sẽ đầy, suy ra: 1:(1/x+1/y)=5<=>1/x+1/y=1/5 Trong 2 giờ, vòi thứ nhất chảy được 2/x bể Theo bài ra, ta có phương trình sau: $ begin{cases} dfrac{1}{x}+ dfrac{1}{y}= dfrac{1}{5} dfrac{1}{y}+ dfrac{2}{x}= dfrac{1}{4} end{cases}$ <=> $ begin{cases} dfrac{1}{x}+ dfrac{1}{y}= dfrac{1}{5} dfrac{2}{x}- dfrac{1}{x}= dfrac{1}{4}- dfrac{1}{5} end{cases}$ <=> $ begin{cases} dfrac{1}{x}+ dfrac{1}{y}= dfrac{1}{5} dfrac{1}{x}= dfrac{1}{20} end{cases}$ <=> $ begin{cases} dfrac{1}{y}= dfrac{1}{5}- dfrac{1}{20} dfrac{1}{x}= dfrac{1}{20} end{cases}$ <=> $ begin{cases} dfrac{1}{y}= dfrac{3}{20} dfrac{1}{x}= dfrac{1}{20} end{cases}$ => Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1/20 bể, vòi thứ hai chảy được 3/20 bể Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì bể sẽ đầy sau: 1:20=20(giờ) Nếu vòi thứ hai chảy riêng thì bể sẽ đầy sau: 1:3/20=20/3(giờ)=6 giờ 40 phút Đáp số: + Vòi thứ nhất :20 giờ + Vòi thứ hai :6 giờ 40 phút

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen