Môn Toán Lớp 8: Cho `ΔABC` có phân giác `AD ,` biết `AB = m, AC = n` `a) ` Tính tỉ số diện tích của `ΔABD` và `ΔACD` theo `m` và `n .` `b)` Vẽ phân giá

Question

Môn Toán Lớp 8:  Cho `ΔABC` có phân giác `AD ,` biết `AB = m, AC = n` `a) ` Tính tỉ số diện tích của `ΔABD` và `ΔACD` theo `m` và `n .` `b)` Vẽ phân giác `DE` của `ΔADB` và vẽ phân giác `DF` của `ΔADC` . Chứng minh rằng: `AF.CD.BE =  AE.BD.CF`

minhtuyethue · Answer

a)   $ Delta ABC$ có $AD$ là ph&acirc;n giác $ widehat{BAC}$   N&ecirc;n $ dfrac{BD}{CD}= dfrac{AB}{AC}= dfrac{m}{n}$   Ta có:  ${{S}_{ Delta ABD}}= dfrac{1}{2}AH cdot BD$  và   ${{S}_{ Delta ACD}}= dfrac{1}{2}AH cdot CD$   $ to  dfrac{{{S}_{ Delta ABD}}}{{{S}_{ Delta ACD}}}= dfrac{BD}{CD}= dfrac{m}{n}$       b)   Với $DE$ là ph&acirc;n giác $ widehat{ADB}$ của $ Delta ABD$   $ Rightarrow  dfrac{BE}{AE}= dfrac{BD}{AD}$   Với $DF$ là ph&acirc;n giác $ widehat{ADC}$ của $ Delta ACD$   $ Rightarrow  dfrac{AF}{CF}= dfrac{AD}{CD}$       V&acirc;̣y $ dfrac{BE}{AE} cdot  dfrac{AF}{CF} cdot  dfrac{CD}{BD}= dfrac{BD}{AD} cdot  dfrac{AD}{CD} cdot  dfrac{AD}{BD}$   $ Rightarrow  dfrac{BE}{AE} cdot  dfrac{AF}{CF} cdot  dfrac{CD}{BD}=1$   $ Rightarrow BE.AF.CD=AE.CF.BD$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen