0 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: Cho `ΔABC` có phân giác `AD ,` biết `AB = m, AC = n` `a) ` Tính tỉ số diện tích của `ΔABD` và `ΔACD` theo `m` và `n .` `b)` Vẽ phân giá”

1. a)

   $\Delta ABC$ có $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

   Nên $\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{m}{n}$

   Ta có:  ${{S}_{\Delta ABD}}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BD$  và   ${{S}_{\Delta ACD}}=\dfrac{1}{2}AH\cdot CD$

   $\to \dfrac{{{S}_{\Delta ABD}}}{{{S}_{\Delta ACD}}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{m}{n}$

    

   b)

   Với $DE$ là phân giác $\widehat{ADB}$ của $\Delta ABD$

   $\Rightarrow \dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BD}{AD}$

   Với $DF$ là phân giác $\widehat{ADC}$ của $\Delta ACD$

   $\Rightarrow \dfrac{AF}{CF}=\dfrac{AD}{CD}$

    

   Vậy $\dfrac{BE}{AE}\cdot \dfrac{AF}{CF}\cdot \dfrac{CD}{BD}=\dfrac{BD}{AD}\cdot \dfrac{AD}{CD}\cdot \dfrac{AD}{BD}$

   $\Rightarrow \dfrac{BE}{AE}\cdot \dfrac{AF}{CF}\cdot \dfrac{CD}{BD}=1$

   $\Rightarrow BE.AF.CD=AE.CF.BD$

   

   Trả lời