Môn Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình: `(m-1)x2-2(m-1)x3m20` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`

Question

Môn Toán Lớp 10:  Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình:  `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`

khanhlanchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Với m=1 ta có: (m-1).x^2-2(m-1).x+3m+2=5>0AAx <=>m=1 thỏa mãn. Với m ne1 phương trình là phương trình bậc 2 nên ta xétf(x)=(m-1).x^2-2(m-1)x+3m+2 f(x)>0AAx in RR<=>{(a>0),( Delta'<0):} <=>{(m-1>0),((m-1)^2-(m-1)(3m+2)<0):} <=>{(m>1),((m-1)(-2m-3)<0):} <=>{(m>1),(-2m-3<0):} <=>{(m>1),(m> -3/2):}<=>m>1 Vậy với m>=1 thì (m-1).x^2-2(m-1).x+3m+2>0AAx in RR.

thanhtung · Answer

Giải đáp: (m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2 > 0 AA x in RR @TH1: m-1=0<=>m=1 =>(1-1)x^2-2(1-1)x+3.1+2 > 0 <=>5 > 0 (LĐ) =>m=1 (Nhận) @TH2: m-1 ne 0<=> m ne 1 =>(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2 > 0 AA in RR <=>{(a > 0),( Delta' < 0):} <=>{(m-1 > 0),([-(m-1)]^2-(m-1)(3m+2) < 0):} <=>{(m > 1),(m^2-2m+1-3m^2-2m+3m+2 < 0):} <=>{(m > 1),(-2m^2-m+3 < 0):} <=>$ begin{cases} m > 1 left[ begin{array}{l}m < dfrac{-3}{2} m > 1 end{array} right. end{cases}$ <=>m > 1 Từ TH1;TH2=>m >= 1 Vậy m >= 1thì bất ptr đã cho có nghiệm đúng với mọi RR Lời giải và giải thích chi tiết:

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen