Môn Toán Lớp 8: A=X^2/(x^4-x^2+1) tìm max của A

Giải đáp:

Max_{A} là 1 <=> x = ± 1

Lời giải và giải thích chi tiết:

Với x = 0 -> M = 0

Với x ne 0

 M = x^2/(x^4 – x^2 + 1)

-> 1/M = (x^4 – x^2 + 1)/x^2 = x^2 – 1 + 1/x^2

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM

-> x^2 – 1 + 1/x^2 ≥ 2.\sqrt{x^2 . 1/x^2} – 1 = 2 – 1 = 1

-> 1/M ≥ 1 -> M ≤ 1

Dấu “=” xảy ra <=> x = ± 1

Vậy Max_{A} là 1 <=> x = ± 1