Môn Toán Lớp 9: Một xe khách đi từ Đô Lương ra Hà Nội và 1 xe tải đi từ Hà Nội về Đô lương cách nhau 300km , khởi hành cùng 1 lúc thì sau 3giờ gặp nha

Giải đáp: $55km/h;45km/h$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi vận tốc xe khách và xe tải lần lượt là $x;y\left( {x;y > 0} \right)\left( {km/h} \right)$

Khởi hành cùng 1 lúc thì gặp nhau 3 giờ nên tổng quãng đường chúng đi được sau 3 giờ bằng 300km

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 3.x + 3.y = 300\\
 \Leftrightarrow x + y = 100
\end{array}$

Xe tải đi trước 1 giờ 20 phút $ = \dfrac{4}{3}\left( h \right)$ thì 2 xe gặp nhau sau $\dfrac{{12}}{5}\left( h \right)$ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{12}}{5}.x + \left( {\dfrac{4}{3} + \dfrac{{12}}{5}} \right).y = 300\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{5}.x + \dfrac{{56}}{{15}}.y = 300\\
 \Leftrightarrow 36.x + 56.y = 4500\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 100\\
36.x + 56.y = 4500
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
36x + 36y = 3600\\
36.x + 56.y = 4500
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
20y = 900\\
x = 100 – y
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 45\\
x = 55
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc xe khách và xe tải lần lượt là $55km/h;45km/h$