Môn Toán Lớp 7: Bài 2: Cho ∆ABC, Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, HC = 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ ∆ABC là tam giác v

Question

Môn Toán Lớp 7:  Bài 2: Cho ∆ABC, Kẻ AH vuông góc BC (H  thuộc BC), biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, HC = 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ ∆ABC là tam giác vuông.

cobegioitoan22 · Answer

$ text{&Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go v&agrave;o $ triangle$AHC vu&ocirc;ng tại H ta được :}$   AH^2 + HC^2 = AC^2   &rArr; 6^2 + 8^2 = AC^2   &rArr; 36 + 64 = AC^2   &rArr; 100 = AC^2   &rArr; AC = 10 cm   $ text{&Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go v&agrave;o $ triangle$AHB vu&ocirc;ng tại H ta được :}$   AH^2 + BH^2 = AB^2   &rArr; 6^2 + 4,5 ^2 = AB^2   &rArr; 36 + 20,5 = AB^2   &rArr; 56,25 = AB^2   &rArr; AB = 7,5 cm   $ text{Ta c&oacute;  : H nằm giữa AC}$   &rArr; BH + HC = BC   &rArr; 8 + 4,5 = BC   &rArr; BC = 12,5 cm   $ text{Ta thấy :}$   BC^2 = AB^2 + AC^2   &rArr; 12,5^2 = 7,5^2 + 10^2   &rArr; 156,25 = 56,25 + 100   &rArr; 156,25 = 156,25 $ text{( Theo Định l&yacute; Py-ta-go đảo )}$   &rarr; $ text{$ triangle$ABC vu&ocirc;ng tại A}$

catlantuong · Answer

Giải đáp:     &darr;     Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   X&eacute;t &Delta; ACH vu&ocirc;ng tại H   AC^2 = AH^2 + HC^2 ( ĐL Pytago )   => AC^2 = 6^2 + 8^2   => AC^2 = 36 + 64   => AC^2 = 100   => AC =  sqrt{100}   => AC = 10  ( cm )   X&eacute;t &Delta; ABH vu&ocirc;ng tai H   AB^2 = AH^2 + BH^2 ( ĐL Pytago )   => AB^2 = 6^2 + 4,5^2   => AB^2 = 36 + 20,25   => AB^2 = 56,25   => AB =  sqrt{56,25}   => AB = 7,5  ( cm )   b)   AC = BH + HC = 4,5 + 8 = 12,5  ( cm )   - Nếu AB^2 + AC^2 = BC^2 th&igrave;  hat{A} = 90^@ ( ĐL Pytago đảo )   Ta c&oacute;:   7,5^2 + 10^2 = 12,5^2   =>  hat{A} = 90^@   => &Delta; ABC vu&ocirc;ng tại A   #Sad

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen