0 bình luận về “Môn Toán Lớp 7: Bài 2: Cho ∆ABC, Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, HC = 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ ∆ABC là tam giác v”

1. Giải đáp:

   ↓

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét Δ ACH vuông tại H

   AC^2 = AH^2 + HC^2 ( ĐL Pytago )

   => AC^2 = 6^2 + 8^2

   => AC^2 = 36 + 64

   => AC^2 = 100

   => AC = \sqrt{100}

   => AC = 10\ ( cm )

   Xét Δ ABH vuông tai H

   AB^2 = AH^2 + BH^2 ( ĐL Pytago )

   => AB^2 = 6^2 + 4,5^2

   => AB^2 = 36 + 20,25

   => AB^2 = 56,25

   => AB = \sqrt{56,25}

   => AB = 7,5\ ( cm )

   b)

   AC = BH + HC = 4,5 + 8 = 12,5\ ( cm )

   – Nếu AB^2 + AC^2 = BC^2 thì \hat{A} = 90^@ ( ĐL Pytago đảo )

   Ta có:

   7,5^2 + 10^2 = 12,5^2

   => \hat{A} = 90^@

   => Δ ABC vuông tại A

   #Sad

   Trả lời
2. $\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$AHC vuông tại H ta được :}$

   AH^2 + HC^2 = AC^2

   ⇒ 6^2 + 8^2 = AC^2

   ⇒ 36 + 64 = AC^2

   ⇒ 100 = AC^2

   ⇒ AC = 10 cm

   $\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$AHB vuông tại H ta được :}$

   AH^2 + BH^2 = AB^2

   ⇒ 6^2 + 4,5 ^2 = AB^2

   ⇒ 36 + 20,5 = AB^2

   ⇒ 56,25 = AB^2

   ⇒ AB = 7,5 cm

   $\text{Ta có  : H nằm giữa AC}$

   ⇒ BH + HC = BC

   ⇒ 8 + 4,5 = BC

   ⇒ BC = 12,5 cm

   $\text{Ta thấy :}$

   BC^2 = AB^2 + AC^2

   ⇒ 12,5^2 = 7,5^2 + 10^2

   ⇒ 156,25 = 56,25 + 100

   ⇒ 156,25 = 156,25 $\text{( Theo Định lý Py-ta-go đảo )}$

   → $\text{$\triangle$ABC vuông tại A}$

   Trả lời