Môn Toán Lớp 7: Đề bài : Cho Δ ABC cân tại A với đường trung tuyến AD a) Chứng minh : Δ ABD = Δ ACD b) Các góc ADB và góc ADC là những góc gì ?

Question

Môn Toán Lớp 7:  Đề bài :  Cho  Δ ABC cân tại A với đường trung tuyến AD  a) Chứng minh :  Δ ABD =  Δ ACD  b) Các góc ADB và góc ADC là những góc gì ?  c) So sánh các góc của  Δ ABC, biết rằng : BD = 3cm ; AD = 4cm  helppppppppppppppppppp

lanthuhoa · Answer

$a)$ X&eacute;t $ triangle$$ABD$ v&agrave; $ triangle$$ACD$ ta c&oacute;:     $AB=AC ($2 cạnh b&ecirc;n $ triangle$ c&acirc;n $ABC$$)$     $AD$ chung      v&igrave; $AD$ l&agrave; trung tuyến của $ triangle$$ABC$ c&acirc;n      $&rArr;$$ widehat{D}$$=$$90^ circ$     $&rArr;$$ triangle$$ABD=$$ triangle$$ACD$$($ cạnh huyền cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng$)$     $b)$ C&aacute;c $ widehat{ADB}$ v&agrave; $ widehat{ADC}$ l&agrave;  g&oacute;c vu&ocirc;ng $($mik đ&atilde; chứng minh ở c&acirc;u a r&ugrave;i nha$)$     $c)$ Ta c&oacute;: $BD+DC=BC$     M&agrave; $BD=DC$$($V&igrave; $AD$ l&agrave; trung tuyến$)$     $&rArr;BC=6$     X&eacute;t$ triangle$$ABD$c&oacute;: $ widehat{D}$$=$$90^ circ$       $&rArr;AB&sup2;=BD&sup2;+AD&sup2;$     $&rArr;AB&sup2;=3&sup2;+4&sup2;$     $&rArr;AB&sup2;=9+16$     $&rArr;AB&sup2;=25$     $&rArr;AB=5$     M&agrave; $AB=AC$      $&rArr;AB=AC=5$     Ta c&oacute;:$AB=5;AC=5;BC=6$     $&rArr;$$ widehat{C}$$=$$ widehat{B}$$<$$ widehat{A}$$($ĐPCM$)$          $-mamnonhuongsen-$     $#nguyenhoangduong$

hothaibinh · Answer

a)   Xét $ Delta ABD$ và $ Delta ACD$, ta có:   +   $AB=AC$ (vì $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $A$)   +   $BD=CD$ (vì $AD$ là trung tuy&ecirc;́n)   +   $AD$ là cạnh chung   $ to  Delta ABD= Delta ACD left( c.c.c  right)$       b)   Vì $ Delta ABD= Delta ACD left( cmt  right)$   $ to  widehat{ADB}= widehat{ADC}$ (hai góc tương ứng)   Mà $ widehat{ADB}+ widehat{ADC}=180{}^ circ $ (hai góc k&ecirc;̀ bù)   $ to  widehat{ADB}= widehat{ADC}= dfrac{180{}^ circ }{2}=90{}^ circ $   $ to  widehat{ADB}, widehat{ADC}$ là góc vu&ocirc;ng       c)   Vì $AD$ là trung tuy&ecirc;́n   $ to D$ là trung đi&ecirc;̉m $BC$   $ to BC=2BD=2.3=6cm$   Áp dụng định lý Pytago trong $ Delta ABD$ vu&ocirc;ng tại $D$   Ta có $A{{B}^{2}}=B{{D}^{2}}+A{{D}^{2}}$   $ to A{{B}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25$   $ to AB=5cm=AC$   V&acirc;̣y trong $ Delta ABC$   Ta có $AB=AC<BC , , , left( 5cm=5cm<6cm  right)$   $ to  widehat{C}= widehat{B}< widehat{A}$ (quan h&ecirc;̣ giữa góc và cạnh đ&ocirc;́i di&ecirc;̣n)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen