Môn Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại a. Đường cao AH cắt tia phân giác BD của góc ABC tại M chứng minh rằng. a. HBA đồng dang với AB

Question

Môn Toán Lớp 8:   cho tam giác ABC vuông tại a.  Đường cao  AH cắt tia phân giác BD của góc ABC tại  M chứng minh rằng.   a. HBA đồng dang với ABC   b. MA. BH = MH. AB   C. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của  H lên AB .AC chứng minh rằng AI. AB = AK.AC

tuyetanhthu · Answer

a)   Xét $ Delta HBA$ và $ Delta ABC$, ta có:   +   $ widehat{B}$ là góc chung   +   $ widehat{BHA}= widehat{BAC}=90{}^ circ $   $ to  Delta HBA backsim Delta ABC left( g.g  right)$       b)   Xét $ Delta BAH$ có $BM$ là ph&acirc;n giác $ widehat{ABH}$   $ to  dfrac{MA}{MH}= dfrac{AB}{BH}$   $ to MA.BH=MH.AB$       c)   Xét $ Delta AIH$ và $ Delta AHB$, ta có:   +   $ widehat{IAH}$ là góc chung   +   $ widehat{AIH}= widehat{AHB}=90{}^ circ $   $ to  Delta AIH backsim Delta AHB left( g.g  right)$   $ to  dfrac{AI}{AH}= dfrac{AH}{AB} to A{{H}^{2}}=AI.AB , , , left( 1  right)$   Xét $ Delta AKH$ và $ Delta AHC$, ta có:   +   $ widehat{KAH}$ là góc chung   +   $ widehat{AKH}= widehat{AHC}=90{}^ circ $   $ to  Delta AKH backsim Delta AHC left( g.g  right)$   $ to  dfrac{AK}{AH}= dfrac{AH}{AC} to A{{H}^{2}}=AK.AC , , , left( 2  right)$   Từ $ left( 1  right)$ và $ left( 2  right) to AI.AB=AK.AC$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen