Môn Toán Lớp 9: Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 11m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích

Question

Môn Toán Lớp 9:  Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 11m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ban đầu. Tim chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

maianhtuanh · Answer

Giải đáp:   Chiều d&agrave;i của h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; $15$m   Chiều rộng của h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; $4$m   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; $x , , ,(x>0)$   Th&igrave; chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; $x+11$ (m)   Diện t&iacute;ch ban đầu của h&igrave;nh chữ nhật: $x(x+11)=x^2+11x , , ,(m^2)$   Khi tăng chiều rộng th&ecirc;m $5$m v&agrave; giảm chiều d&agrave;i đi $5$m th&igrave; diện t&iacute;ch của h&igrave;nh chữ nhật:   $(x+5)(x+11-5)=(x+5)(x+6)=x^2+11x+30 , , ,(m^2)$   V&igrave; l&uacute;c n&agrave;y diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật bằng $ dfrac{3}{2}$ diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật ban đầu n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   $ dfrac{3}{2}(x^2+11x)=x^2+11x+30  &hArr;3x^2+33x=2x^2+22x+60  &hArr;x^2+11x-60=0  &hArr;(x+15)(x-4)=0  &hArr; left[ begin{array}{l}x=-15 text{ (loại)}  x=4 text{ (thoa man)} end{array} right.$   Vậy chiều d&agrave;i của h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; $4+11=15$m   Chiều rộng của h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; $4$m

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen