0 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 11m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích”

1. Giải đáp:

   Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là $15$m

   Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là $4$m

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>0)$

   Thì chiều dài hình chữ nhật là $x+11$ (m)

   Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: $x(x+11)=x^2+11x\,\,\,(m^2)$

   Khi tăng chiều rộng thêm $5$m và giảm chiều dài đi $5$m thì diện tích của hình chữ nhật:

   $(x+5)(x+11-5)=(x+5)(x+6)=x^2+11x+30\,\,\,(m^2)$

   Vì lúc này diện tích hình chữ nhật bằng $\dfrac{3}{2}$ diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình:

   $\dfrac{3}{2}(x^2+11x)=x^2+11x+30\\⇔3x^2+33x=2x^2+22x+60\\⇔x^2+11x-60=0\\⇔(x+15)(x-4)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=-15\text{ (loại)}\\x=4\text{ (thoa man)}\end{array}\right.$

   Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là $4+11=15$m

   Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là $4$m

   Trả lời