Môn Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất: a) A=-x^2-2x+5 ; b) B= -3x^2+6x+9
Môn Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất: a) A=-x^2-2x+5 ; b) B= -3x^2+6x+9
-
Giải đáp:Lời giải và giải thích chi tiết:a) A=-x^2 – 2x + 5=-(x^2 + 2x-5)=-(x^2 + 2x + 1 – 6)=-(x+1)^2 + 6=6-(x+1)^2 <= 6 AA x in RR-> Giá trị lớn nhất của A là 6 khi(x+1)^2 = 0 => x=-1b) B=-3x^2 + 6x + 9=-3(x^2 – 2x – 3)=-3(x^2 – 2x + 1 – 4)=-3(x-1)^2 + 12=12-3(x-1)^2 <= 12 AA x in RR-> Giá trị lớn nhất của B là 12 khi3(x-1)^2 = 0 => x=1
-
#WanA = -x^2 – 2x + 5A = -x^2 – 2x – 1 + 6A = – (x^2 + 2x + 1) + 6A = – (x^2 + 2.x.1 + 1^2) + 6A = – (x+1)^2 + 6Vì (x+1)^2 \ge 0 \quad AA x in RR=> – (x+1)^2 \le 0\quad AA x in RR=> – (x+1)^2 + 6\le 6 \quad AA x in RR=> A \le 6Dấu “=” xảy ra<=> -(x+1)^2 = 0<=> x +1 = 0<=> x = -1Vậy A_{\max} = 6 khi x = -1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~B = -3x^2 + 6x + 9B = -3x^2 + 6x – 3 + 12B = -(3x^2 – 6x + 3) + 12B = -3(x^2 – 2x + 1) + 12B = -3(x^2 – 2.x.1 + 1^2) +12B = -3(x-1)^2 + 12Vì (x-1)^2\ge 0\quad AA x in RR=> -3(x-1)^2 \le 0\quad AA x in RR=> -3(x-1)^2 + 12 \le 12\quad AA x in RR=> B \le 12Dấu “=” xảy ra-3(x-1)^2 = 0<=> x-1 = 0<=> x = 1Vậy B_{\max} = 12 khi x = 1
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)