Môn Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất: a) A=-x^2-2x+5 ; b) B= -3x^2+6x+9

Trả Lời

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) A=-x^2 – 2x + 5

   =-(x^2 + 2x-5)

   =-(x^2 + 2x + 1 – 6)

   =-(x+1)^2 + 6

   =6-(x+1)^2 <= 6 AA x in RR

   -> Giá trị lớn nhất của A là 6 khi

   (x+1)^2 = 0 => x=-1

   b) B=-3x^2 + 6x + 9

   =-3(x^2 – 2x – 3)

   =-3(x^2 – 2x + 1 – 4)

   =-3(x-1)^2 + 12

   =12-3(x-1)^2 <= 12 AA x in RR

   -> Giá trị lớn nhất của B là 12 khi

   3(x-1)^2 = 0 => x=1

   Trả lời
2. #Wan

   A = -x^2 – 2x + 5

   A = -x^2 – 2x – 1 + 6

   A = – (x^2 + 2x + 1) + 6

   A = – (x^2 + 2.x.1 + 1^2) + 6

   A = – (x+1)^2 + 6

   Vì (x+1)^2 \ge 0 \quad AA x in RR

   => – (x+1)^2 \le 0\quad AA x in RR

   => – (x+1)^2 + 6\le 6 \quad AA x in RR

   => A \le 6

   Dấu “=” xảy ra 

   <=> -(x+1)^2 = 0

   <=> x +1 = 0

   <=> x = -1

   Vậy A_{\max} = 6 khi x = -1

   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

   B = -3x^2 + 6x + 9

   B = -3x^2 + 6x – 3 + 12

   B = -(3x^2 – 6x + 3) + 12

   B = -3(x^2 – 2x + 1) + 12

   B = -3(x^2 – 2.x.1 + 1^2) +12

   B = -3(x-1)^2 + 12

   Vì (x-1)^2\ge 0\quad AA x in RR

   => -3(x-1)^2 \le 0\quad AA x in RR

   => -3(x-1)^2 + 12 \le 12\quad AA x in RR

   => B \le 12

   Dấu “=” xảy ra 

   -3(x-1)^2 = 0

   <=> x-1 = 0

   <=> x = 1

   Vậy B_{\max} = 12 khi x = 1

   Trả lời