Môn Toán Lớp 9: Bài 6 so sánh a, 4 và 1+22 b, 4 và 26-1

a)

Ta có :

4=1+3=1+\sqrt{9}<1+\sqrt{8}=1+\sqrt{4}\sqrt{2}=1+2\sqrt{2}

Vậy 4<1+2\sqrt{2}

b)

Ta có :

4^2 =16=25-9=25-\sqrt{81}

(2\sqrt{6}-1)^2 =(\sqrt{24}-1)^2 =(\sqrt{24})^2 -2.\sqrt{24}.1+1^2 =24-4\sqrt{6}+1=25-\sqrt{16}\sqrt{6}=25-\sqrt{96}

Do \sqrt{81}<\sqrt{96}

=>25-\sqrt{81}>25-\sqrt{96}

=>4^2 >(2\sqrt{6}-1)^2

=>4>2\sqrt{6}-1

Vậy 4>2\sqrt{6}-1

$\boxed{\bullet \text{ Áp dụng :}\\(a-b)^2 =a^2 -2ab+b^2}$