Môn Toán Lớp 8: Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M thuộc miền trong của tam giác ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB ở điểm D, đường t

Môn Toán Lớp 8: Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M thuộc miền trong của tam giác ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB ở điểm D, đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh BC tại điểm E và đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại điểm F.
a/CMR:Các tứ giác ADMF,BDME và CFME là các hình thang cân.
b/CMR:Chu vi tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ điểm M đến các đỉnh của tam giác ABC.
c. CMR:`hat{DME}=hat{EMF}=hat{FMD}`
d. Xác định vị trí điểm M để tam giác DEF là tam giác đều. Trong trg hợp này hãy so sánh chu vi tam giác DEF với chiều cao tam giác ABC.