Môn Toán Lớp 7: Cho DABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Vẽ đường phân giác BI của tam giác (IÎAC). Từ I kẻ IH BC (HÎBC). a) Tính AC. b) Chứng minh:

Question

Môn Toán Lớp 7:  Cho DABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Vẽ đường phân giác BI của tam giác (IÎAC). Từ I kẻ IH ^ BC (HÎBC). a) Tính AC. b) Chứng minh: DABI = DHBI. c) Chứng minh: IA < IC. d) Gọi K là giao điểm của AB và IH. Chứng minh: BI ^ KC.

thudan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A   => BC^2=AB^2+AC^2 (Pytago)   => AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2   => AC=8cm   b) X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;HBI c&oacute;:    hat{BAI}= hat{BHI}=90^0 (&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A; IH&perp;BC)   BI: cạnh chung    hat{ABI}= hat{HBI} (BI l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC)   => &Delta;ABI=&Delta;HBI (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   c) &Delta;ABI=&Delta;HBI => IA=IH    IH&perp;BC => &Delta;HIC vu&ocirc;ng tại H   => IC>IH (IC l&agrave; cạnh huyền)   => IA<IC   d) X&eacute;t &Delta;AIK v&agrave; &Delta;HIC c&oacute;:    hat{IAK}= hat{IHC}=90^0   IA=IH (cmt)    hat{AIK}= hat{HIC} (đối đỉnh)   => &Delta;AIK=&Delta;HIC (g.c.g) => AK=HC   &Delta;ABI=&Delta;HBI => AB=HB   => AK+AB=HC+HB=> BK=BC   => &Delta;BKC c&acirc;n tại B   lại c&oacute; BI l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c   => BI l&agrave; đường cao    => BI&perp;KC

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen