Môn Toán Lớp 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1/ F= 6x – x^2 + 5
2/ G= x-x^2
Giúp mình với ( đang gấp lắm)
Môn Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1/ F= 6x – x^2 + 5 2/ G= x-x^2 Giúp mình với ( đang gấp lắm)
-
Giải đáp:1, Fmax=14⇔x=32, Gmax=1/4⇔x=1/2Lời giải và giải thích chi tiết:1,F=6x-x^2+5F=-x^2+6x-9+14F=-(x^2-6x+9)+14F=-(x-3)^2+14Vì (x-3)^2≥0∀x⇒-(x-3)^2≤0∀vĐể Fmax=14⇔x-3=0⇔x=3Vậy Fmax=14⇔x=32,G=x-x^2G=-x^2+x-1/4+1/4G=-(x^2-x+1/4)+1/4G=-(x-1/2)^2+1/4Vì (x-1/2)^2≥0∀x⇒-(x-1/2)^2≤0∀xĐể Gmax=1/4⇔x-1/2=0⇔x=1/2Vậy Gmax=1/4⇔x=1/2
-
1, F = 6x – x^2 + 5F = -x^2 + 6x – 9 + 14F = – (x^2 – 2. x. 3 + 3^2) + 14F = – (x – 3)^2 + 14Ta thấy: (x – 3)^2 ≥ 0 với mọi x⇒ – (x – 3)^2 ≤ 0 với mọi x⇒ F ≤ 14 với mọi x⇒ F_{max} = 14 khi x – 3 = 0 ⇒ x = 3Vậy GTLN của F = 14 khi x = 32, G = x – x^2G = -x^2 + x – 1/4 + 1/4G = – [x^2 – 2. x. 1/2 + (1/2)^2] + 1/4G = – (x – 1/2)^2 + 1/4Ta có: (x – 1/2)^2 ≥ 0 với mọi x⇒ -(x – 1/2)^2 ≤ 0 với mọi x⇒ G ≤ 1/4 với mọi x⇒ G_{max} = 1/4 khi x – 1/2 = 0 ⇒ x = 1/2Vậy GTLN của G = 1/4 khi x = 1/2
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)