Môn Toán Lớp 9: Mn giúp nhanh hộ mình với ạ Bài.1 giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số {X√2-3y=1 {2x+y√2=-2

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

 $\begin {cases} x\sqrt{2} – 3y = 1 \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2x – 3y\sqrt{2} = \sqrt{2} \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} -4y\sqrt{2} = \sqrt{2} + 2 \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y\sqrt{2} = \dfrac{-\sqrt{2}}{4} – \dfrac{2}{4} \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1}{4} – \dfrac{\sqrt{2}}{4} \\ 2x + \sqrt{2}\bigg(\dfrac{-1}{4} – \dfrac{\sqrt{2}}{4}\bigg) = -2 \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 – \sqrt{2}}{4} \\ 2x + \dfrac{-\sqrt{2}}{4} – \dfrac{2}{4} = \dfrac{-8}{4} \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 – \sqrt{2}}{4} \\ 2x + \dfrac{-\sqrt{2}}{4} = \dfrac{-6}{4} \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 – \sqrt{2}}{4} \\ 2x = \dfrac{\sqrt{2} – 6}{4} \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 – \sqrt{2}}{4} \\ x = \dfrac{\sqrt{2} – 6}{8} \end {cases}$ 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\bigg(\dfrac{\sqrt{2} – 6}{8}; \dfrac{-1 – \sqrt{2}}{4}\bigg)$