Môn Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE,CF cắt nhau ở H a) C/m rằng bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đư

Question

Môn Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE,CF cắt nhau ở H a) C/m rằng bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó b) C/m EF < BC

ngoclanquynh · Answer

*a, Gọi O l&agrave; trung điểm của BC &rArr; OB = OC   X&eacute;t &Delta;BFC vu&ocirc;ng tại F c&oacute; FO l&agrave; trung tuyến:   &rArr; OF = OC = OB [1] ( T&iacute;nh chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ấy.)   X&eacute;t &Delta;BEC vu&ocirc;ng tại E c&oacute; EO l&agrave; trung tuyến.   &rArr; EO = OC = OB [2] ( T&iacute;nh chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ấy.)   Từ [1] v&agrave; [2] &rArr; OB = OF = OE = OC    &rArr; B; F; E; C thuộc c&ugrave;ng một đường tr&ograve;n, với t&acirc;m O l&agrave; trung điểm của BC   *b, C&oacute; O l&agrave; trung điểm của BC   &rArr; BC l&agrave; đường k&iacute;nh của đường tr&ograve;n t&acirc;m O   Mặt kh&aacute;c: EF lại l&agrave; d&acirc;y của đường tr&ograve;n   &rArr; EF < BC (T&iacute;nh chất đường k&iacute;nh v&agrave; d&acirc;y của đường tr&ograve;n)

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen