Môn Toán Lớp 8: tìm gtnn x² - xy y² - 2x - 2y ko chép mạng nha . cảm ơn

Question

Môn Toán Lớp 8:  tìm gtnn x² - xy + y² - 2x - 2y ko chép mạng  nha . cảm ơn

diemmyhoa · Answer

Gửi bạn:   Đặt: $Q=x^2-xy+y^2-2x-2y$   $&rArr;2Q=2(x^2-xy+y^2-2x-2y)$   $&rArr;2Q=2x^2-2xy+2y^2-4x-4y$   $2Q=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)-8$   $2Q=(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2-8$   Ta c&oacute;: $(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2-8&ge;-8(&forall;x)$   $&rArr;2Q&ge;-8$   $&rArr;Q&ge;-4$   Dấu $'='$ xảy ra khi:   $x-y=0&rArr;x=y=2$   $x-2=0&rArr;x=2$   $y-2=0&rArr;y=2$   Vậy $Q_{MIN}=-4&harr;x=y=2$

haiyemy · Answer

x&sup2; - xy + y&sup2; - 2x - 2y   = x&sup2; - 2x + 1 + y&sup2; - 2y + 1 - xy - 2   = (x - 1)&sup2; + (y - 1)&sup2; - (xy + 2)   M&agrave; (x - 1)&sup2; &ge; 0 ; (y - 1)&sup2; &ge; 0   Do đ&oacute; x - 1 = 0 ; y - 1 = 0   <=> x = 1 ; y = 1   Vậy  text{GTNN} = -4 khi x = 1 ; y = 1

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen

Môn Toán Lớp 8: tìm gtnn x² – xy + y² – 2x – 2y ko chép mạng nha . cảm ơn

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen