Môn Toán Lớp 8: tìm giá trị nhr nhất của biểu thức Q=5x^2-10x

Trả Lời

1. Lời giải:

   Q=5x^2-10x

   Q=(5x^2-10x+5)-5

   Q=5(x^2-2x+1)-5

   Q=5(x-1)^2-5

   Với AAx có: (x-1)^2\ge0

   =>5(x-1)^2\ge0

   =>Q=5(x-1)^2-5\ge-5

   Dấu = xảy ra khi: x-1=0

   =>x=1

   Vậy x=1 thì Q có GTNN là -5

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Giá trị nhỏ nhất =-5⇔x=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Q=5x^2-10x

   Q=5x^2-10x+5-5

   Q=5(x^2-2x+1)-5

   Q=5(x^2-2.x.1+1^2)-5

   Q=5(x-1)^2-5

   Vì (x-1)^2≥0∀x

   ⇒5(x-1)^2≥0∀x

   Giá trị nhỏ nhất =-5⇔x-1=0

                                    ⇔x=1

   Vậy giá trị nhỏ nhất =-5⇔x=1

   Trả lời