Môn Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x² + 3x + 1).(x + 1).(x + 2) – 6 b) x³ – 3x + 2 c) 3x³ – 2x² – 2x – 5

Trả Lời

1. Lời giải:

   a)

   (x^2+3x+1).(x+1)(x+2)-6

   =(x^2+3x+1).(x^2+3x+2)-6(1)

   Đặt t=x^2+3x+1. (1) có dạng:

   t(t+1)-6

   =t^2+t-6

   =t^2-2t+3t-6

   =t(t-2)+3(t-2)

   =(t-2)(t+3)

   =(x^2+3x+1-2)(x^2+3x+1+3)

   =(x^2+3x-1)(x^2+3x+4)

   b)

   x^3-3x+2

   =x^3-x-2x+2

   =x(x^2-1)-2(x-1)

   =x(x+1)(x-1)-2(x-1)

   =(x^2+x)(x-1)-2(x-1)

   =(x-1)(x^2+x-2)

   =(x-1)(x^2-x+2x-2)

   =(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]

   =(x-1)(x-1)(x+2)

   =(x-1)^2 (x+2)

   c)

   3x^3-2x^2-2x-5

   =3x^3-5x^2+3x^2-5x+3x-5

   =x^2(3x-5)+x(3x-5)+(3x-5)

   =(3x-5)(x^2+x+1)

   Trả lời