Môn Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3 cm, BC = 5 cm vẽ đường cao AK a) CM: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và

Question

Môn Toán Lớp 8:   Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3 cm,  BC = 5 cm vẽ đường cao AK        a) CM: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB^2= BK.BC  b) Tính độ dài AK, BK, CK  c) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD.

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle ABC backsim triangle KBA, BA^2=BK.BC$   b) $AK=2,4cm; BK=3,2cm; CK=1,8cm$   c) $BD= dfrac{4 sqrt{10}}{3}cm$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle ABC$ v&agrave; $ triangle KBA$:   $ widehat{BAC}= widehat{BKA} , , ,(=90^o)$   $ widehat{B}$: chung   $ to triangle ABC backsim triangle KBA$ (g.g)   $ to dfrac{BA}{BC}= dfrac{BK}{BA}   to BA^2=BK.BC$   b)   $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại A:   $AB^2+AC^2=BC^2$ (định l&yacute; Pytago)   $ to AB= sqrt{BC^2-AC^2}= sqrt{5^2-3^2}=4(cm)$   $ triangle ABC backsim triangle KBA$ (cmt)   $ to dfrac{CA}{CB}= dfrac{AK}{AB}   to AK= dfrac{AB.CA}{CB}= dfrac{4.3}{5}=2,4(cm)$   Ta c&oacute;: $BA^2=BK.BC$ (cmt)   $ to BK= dfrac{BA^2}{BC}= dfrac{4^2}{5}=3,2(cm) to CK=5-3,2=1,8(cm)$   c)   $ triangle ABC$ c&oacute; đường ph&acirc;n gi&aacute;c BD (gt)   $ to dfrac{DA}{DC}= dfrac{BA}{BC}= dfrac{4}{5}   to DC= dfrac{5}{4}DA$   Ta c&oacute;:   $DA+DC=AC=3(cm)   to DA+ dfrac{5}{4}DA=3   to 9DA=12   to DA= dfrac{4}{3}(cm)$   $ triangle ABD$ vu&ocirc;ng tại A:   $AB^2+AD^2=BD^2$ (định l&yacute; Pytago)   $ to BD= sqrt{AB^2+AD^2}= sqrt{4^2+ left( dfrac{4}{3} right)^2}= dfrac{4 sqrt{10}}{3}(cm)$

Viết một bình luận Hủy

Mầm Non Hương Sen