Môn Toán Lớp 8: C=x^2/x^2+2-2/x+2/x+2 tìm x để c =-1/2

Giải đáp:$x = \dfrac{4}{3}$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 0;x \ne  – 2\\
C = \dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x}} – \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{{x + 2}}\\
 = \dfrac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 2} \right)}} – \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{{x + 2}}\\
 = \dfrac{{{x^2} – 2.\left( {x + 2} \right) + 2x}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{{x^2} – 2x – 4 + 2x}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{{x^2} – 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{x – 2}}{x}\\
C = \dfrac{{ – 1}}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x – 2}}{x} =  – \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow 2\left( {x – 2} \right) =  – x\\
 \Leftrightarrow 2x – 4 =  – x\\
 \Leftrightarrow 2x + x = 4\\
 \Leftrightarrow 3x = 4\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = \dfrac{4}{3}
\end{array}$