Môn Toán Lớp 8: Giải phương trình:
5) (3x+5)² = (x-1)²
6) x² + 2x = 15
7) (3x+ 2)(x² –1)=(9x² –4)(x+1)
Môn Toán Lớp 8: Giải phương trình: 5) (3x+5)² = (x-1)² 6) x² + 2x = 15 7) (3x+ 2)(x² –1)=(9x² –4)(x+1)
-
$\text{5) (3x + 5)² = (x – 1)²}$$\text{⇔ (3x + 5)² – (x – 1)² = 0}$$\text{⇔ [(3x + 5) – (x – 1)][(3x + 5) + (x – 1)] = 0}$$\text{⇔ (3x + 5 – x + 1)(3x + 5 + x – 1) = 0}$$\text{⇔ (2x + 6)(4x + 4) = 0}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} 2x + 6 = 0\\ 4x + 4 = 0\end{matrix}\right.$}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} 2x = -6\\ 4x = -4\end{matrix}\right.$}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = -3\\ x = -1\end{matrix}\right.$}$$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-3; -1}}$$\text{6) x² + 2x = 15}$$\text{⇔ x² + 2x – 15 = 0}$$\text{⇔ x² + 5x – 3x – 15 = 0}$$\text{⇔ x(x + 5) – 3(x + 5) = 0}$$\text{⇔ (x + 5)(x – 3) = 0}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x + 5 = 0\\ x – 3 = 0\end{matrix}\right.$}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = -5\\ x = 3\end{matrix}\right.$}$$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-5; 3} }$$\text{7) (3x + 2)(x² – 1) = (9x² – 4)(x + 1)}$$\text{⇔ (3x + 2)(x – 1)(x + 1) = (3x – 2)(3x + 2)(x + 1)}$$\text{⇔ (3x + 2)(x – 1)(x + 1) – (3x – 2)(3x + 2)(x + 1) = 0}$$\text{⇔ (3x + 2)(x + 1)[(x – 1) – (3x – 2)] = 0}$$\text{⇔ (3x + 2)(x + 1)(x – 1 – 3x + 2) = 0}$$\text{⇔ (3x + 2)(x + 1)(-2x + 1) = 0}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} 3x + 2 = 0\\ x + 1 = 0\\ -2x + 1 = 0\end{matrix}\right.$}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = -\dfrac{2}{3}\\ x = -1\\ x = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$}$$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-$\dfrac{2}{3}$; -1; $\dfrac{1}{2}$ }}$$\textit{Ha1zzz}$
-
Giải đáp:5) ( 3x + 5 )^2 = ( x – 1 )^2<=> ( 3x + 5 )^2 – ( x – 1 )^2 = 0<=> [ ( 3x + 5 ) – ( x – 1 ) ] [ ( 3x + 5 ) + ( x – 1 ) ] = 0<=> ( 3x + 5 – x + 1 ) ( 3x + 5 + x – 1 ) = 0<=> ( 2x + 6 ) ( 4x + 4 ) = 0<=> $\left[\begin{matrix} 2x + 6 = 0\\ 4x + 4 = 0\end{matrix}\right.$<=> $\left[\begin{matrix} x = -3\\ x = -1\end{matrix}\right.$Vậy : S = { -3 ; -1 }.6) x^2 + 2x = 15<=> x^2 + 2x – 15 = 0<=> x^2 – 3x + 5x – 15 = 0<=> x ( x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0<=> ( x – 3 ) ( x + 5 ) = 0<=> $\left[\begin{matrix} x – 3 = 0\\ x + 5 = 0\end{matrix}\right.$<=> $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x = -5\end{matrix}\right.$Vậy : S = { -5 ; 3 }.7) ( 3x + 2 ) ( x^2 – 1 ) = ( 9x^2 – 4 ) ( x + 1 )<=> ( 3x + 2 ) ( x^2 – 1 ) – ( 9x^2 – 4 ) ( x + 1 ) = 0<=> ( 3x + 2 ) ( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( 3x + 2 ) ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) = 0<=> ( 3x + 2 ) ( x + 1 ) ( x – 1 – 3x + 2 ) = 0<=> ( 3x + 2 ) ( x + 1 ) ( 1 – 2x ) = 0<=> $\left[\begin{matrix} 3x + 2 = 0\\ x + 1 = 0\\ 1 – 2x = 0\end{matrix}\right.$<=> $\left[\begin{matrix} x = -\dfrac{2}{3}\\ x = -1\\ x = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$Vậy : S = { -2/3 ; -1 ; 1/2 }.
Để biết thêm thông tin chi tiết, xin liên hệ:
(Cô Thanh)