Môn Toán Lớp 8: Giai bài toán bằng cách lập phương trình Lúc 7 giờ, một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lúc 11

Giải đáp: $24km/h$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là $x\left( {x > 6} \right)\left( {km/h} \right)$

Vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là $x + 6\left( {km/h} \right);x – 6\left( {km/h} \right)$

Thời gian xuôi dòng và ngược dòng là $\dfrac{{36}}{{x + 6}}\left( h \right);\dfrac{{36}}{{x – 6}}\left( h \right)$

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút $ = \dfrac{9}{2}\left( h \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{{36}}{{x + 6}} + \dfrac{{36}}{{x – 6}} = \dfrac{9}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 6}} + \dfrac{1}{{x – 6}} = \dfrac{9}{{2.36}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x – 6 + x + 6}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}} = \dfrac{1}{8}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} – 36}} = \dfrac{1}{8}\\
 \Leftrightarrow {x^2} – 36 = 16x\\
 \Leftrightarrow {x^2} – 16x – 36 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} – 18x + 2x – 36 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 18} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 18\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 6} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 6 = 24\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc cano khi xuôi dòng là $24km/h$