Môn Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có diện tích 60cm2. G là trọng tâm của tam giác. Tính diện tích tam giác BGC.

Gọi $M$ là giao điểm của $AG$ và $BC$

Vì $G$ là trọng tâm $ΔABC$

$⇒AG=\dfrac{1}{3}.AM$

$⇒GM=\dfrac{1}{3}.AM$

$⇒S_{GBM}=\dfrac{1}{3}.S_{ABM}$

$CMTT:S_{GMC}=\dfrac{1}{3}.S_{AMC}$

$⇒S_{BGC}=S_{GBM}+S_{GMC}=\dfrac{1}{3}.S_{ABM}+\dfrac{1}{3}.S_{AMC}=\dfrac{1}{3}.(S_{ABM}+S_{AMC})=\dfrac{1}{3}.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.60=30cm^2$

Vậy $S_{BGC}=30cm^2$